Question

如圖（甲）所示為一下粗上細(xì)且上端開口的薄壁玻璃管，管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體，上管足夠長，圖中大小截面積分別為S₁＝2cm²、S₂＝1cm²，粗細(xì)管內(nèi)水銀長度分別為h₁＝h₂＝2cm，封閉氣體長度為L＝22 cm。大氣壓強為p₀＝76cmHg，氣體初始溫度為57℃。求：

（1）若緩慢升高氣體溫度，升高至多少開爾文方可將所有水銀全部擠入細(xì)管內(nèi)；

（2）若溫度升高至492K，液柱下端離開玻璃管底部的距離；

（3）在圖（乙）中作出全過程的p-V圖像。

 

Answer 1

（1）由于水銀總體積保持不變 設(shè)水銀全部進(jìn)入細(xì)管水銀長度為x

                                                              （1分）

P₁＝p₀＋ρg(h₁+ h₂)＝80 cmHg

P₂＝p₀＋ρgx＝82 cmHg                                                                      （1分）

從狀態(tài)1到狀態(tài)2由理想氣體狀態(tài)方程 ＝                          （1分）

代入數(shù)據(jù)      =369K                                                      （1分）

（2）從狀態(tài)2到狀態(tài)3經(jīng)歷等壓過程。                                   （1分）

設(shè)水銀下表面離開粗細(xì)接口處的高度為y

=16 cm                                    （1分）

所以水銀下表面離開玻璃管底部的距離   h= y+L+h₁=40 cm。            （2分）

（3）（4分）