Question

一物體受豎直向上拉力F作用，當(dāng)拉力F₁=140N時(shí)，物體向上的加速度a₁為4m/s²，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）物體的質(zhì)量為多少？
（2）物體在2s內(nèi)的位移和2s末速度為多大？
（3）要使物體在2s內(nèi)的位移增大為原來(lái)的4倍，物體所受的豎直向上拉力F₂為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的質(zhì)量．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求出物體的位移和速度．
（3）根據(jù)位移公式物體在2s內(nèi)的位移增大為原來(lái)的4倍，加速度變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍，再根據(jù)牛頓第二定律求出豎直向上的拉力．

解答：解：（1）由題意知：F₁-mg=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：m=10㎏
（2）由x=

1

2

at2 得：x=

1

2

×4×4m=8m．
由v=at得：v=4×2=8m/s                               
（3）由x=

1

2

at2知：要使物體在2s內(nèi)的位移增大為原來(lái)的4倍，
則物體的加速度必增大為原來(lái)的4倍．
即 a₂=4a₁=16m/s²
則由牛頓第二定律F₂-mg=ma₂
得：F₂=m（g+a₂）=260N．
答：（1）物體的質(zhì)量為10kg．
（2）物體在2s內(nèi)的位移為8m，2s末的速度為8m/s．
（3）物體所受的豎直向上拉力F₂為260N．

點(diǎn)評(píng)：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，根據(jù)加速度可以通過(guò)力求運(yùn)動(dòng)，也可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)求力．