Question

13．如圖所示，真空中有一個半徑為R=0.09m的玻璃球，一細激光束在真空中沿直線AB傳播，在玻璃球表面的B點經(jīng)折射進入小球，并在玻璃球表曲的C點又經(jīng)折射進入真空中．已知∠BOC=106°，玻璃球?qū)υ摷す馐�的折射率�?\frac{4}{3}$，光在真空中的傳播速度c=3×l0⁸m/s，sin37°=0.6．求：
（1）此激光束進入玻璃時的入射角α；
（2）此激光束穿越玻璃球的時間．

Answer 1

分析 （1）由幾何知識得到激光束在在B點的折射角，由折射定律求出入射角．
（2）由幾何知識求出BC的長度，由v=$\frac{c}{n}$求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時間．

解答 解：（1）由幾何知識得到激光束在在B點折射角為：r=$\frac{180°-106°}{2}$=37°
由n=$\frac{sinα}{sinr}$得：sinα=nsinr=$\frac{4}{3}$×sin37°=$\frac{4}{5}$，
得入射角：α=53°．
（2）此激光束在玻璃中的波速為：v=$\frac{c}{n}$
BC間的距離為：S=2Rsin53°
則此激光束穿越玻璃球的時間為：t=$\frac{S}{v}$．
聯(lián)立解得：t=3.6×10^-10 s
答：（1）此激光束進入玻璃球時的入射角α是53°；
（2）此激光束穿越玻璃球的時間是3.6×10^-10 s．

點評 本題是幾何光學(xué)問題，要掌握折射定律、光速公式v=$\frac{c}{n}$，熟練運用幾何知識求折射角是解決此題的關(guān)鍵．