Question

2．某同學(xué)在做“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶如圖所示，圖中帶數(shù)字的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源周期為T，

①打“4”這個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度v₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$．
②0-6點(diǎn)間的加速度為a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{36{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差，運(yùn)用逐差法求出加速度．

解答 解：①計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度等于3、5間的平均速度，則有：${v}_{4}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{4T}$．
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論知：
${x}_{4}-{x}_{1}=3{a}_{1}{（2T）}^{2}$，
${x}_{5}-{x}_{2}=3{a}_{2}（2T）^{2}$，
${x}_{6}-{x}_{3}=3{a}_{3}（2T）^{2}$，
則加速度為：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9×（2T）^{2}}$=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{36{T}^{2}}$．
故答案為：①$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$；②$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{36{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．