Question

如圖所示，初態(tài)細(xì)線OA與豎直方向OB夾角為60°，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺，正好到最低點B位置時線被拉斷，設(shè)擺線長L=1.6m，懸點O與地面的豎直高度OC=6.6m，不計空氣阻力，求擺球著地時距c多遠(yuǎn)？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：擺球由A位置擺到最低點B位置的過程中，只有重力對擺球做功，其機(jī)械能守恒．由機(jī)械能守恒定律求出擺球擺到最低點B位置時的速度，線被拉斷后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式求出水平距離．

解答：解：擺球由A位置擺到最低點B位置的過程中，由機(jī)械能守恒得：
mg（L-L cos60°）=

1

2

mvB2
代人數(shù)據(jù)解得：v_B=

2gL(1-cos60°)

=

2×10×1.6×0.5

=4m/s
線被拉斷后做平拋運(yùn)動，則有：
t=

2(H-L) g

=

2(6.6-1.6) 10

=1s
所以C、D間距：x=v_Bt=4×1m=4m   
答：擺球著地時距c點4m遠(yuǎn)．

點評：本題是圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動的綜合，采用程序法分析求解．兩個過程機(jī)械能都守恒．屬于基礎(chǔ)題．