分析 (1)粒子在電場(chǎng)中直線加速,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),臨界情況是軌跡圓與OC邊相切;從AO邊射出時(shí)軌跡是半圓,結(jié)合推論公式T=$\frac{2πm}{qB}$和t=$\frac{θ}{2π}T$列式求解時(shí)間;
(2)粒子從OC邊離開磁場(chǎng)時(shí)的最小電源電壓U對(duì)應(yīng)的軌跡是軌跡圓與OC邊相切;最直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理列式,對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律列式,最后聯(lián)立求解;
(3)根據(jù)公式t=$\frac{θ}{2π}T$,軌跡圓的圓心角最大時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),臨界情況是軌跡圓與OC邊相切.
解答 解:(1)帶電粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為:
T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2π}{1{0}^{5}×0.5}$=4π×10-5s
當(dāng)粒子從OA邊射出時(shí),粒子在磁場(chǎng)中恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期:
t1=$\frac{T}{2}$=2π×10-5s
(2)當(dāng)帶電粒子的軌跡與OC邊相切時(shí)為臨界狀態(tài),如圖所示:
結(jié)合幾何關(guān)系,有:
R+$\frac{R}{sinα}$=L
解得:
R=0.1m
電荷被加速,則有:
$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
磁場(chǎng)中:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得:
U=$\frac{q{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$=$\frac{1{0}^{5}×0.{5}^{2}×0.{1}^{2}}{2}$=125V
(3)粒子OC邊邊離開磁場(chǎng),最大圓心角為120°,故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于$\frac{1}{3}$周期,即:
$t<\frac{T}{3}$=$\frac{4π}{3}×1{0}^{-5}s$
答:(1)粒子從OA邊離開磁場(chǎng)時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2π×10-5s;
(2)粒子從OC邊離開磁場(chǎng)時(shí)的最小電源電壓U為125V;
(3)粒子OC邊離開磁場(chǎng)時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為$\frac{4π}{3}×1{0}^{-5}s$.
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),畫出臨界軌跡,然后結(jié)合動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式分析,不難.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 30:31 | B. | 31:30 | C. | 1:2 | D. | 2:1 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 煤塊用了1s趕上皮帶的速度 | |
B. | 煤塊從A處到B處所用的時(shí)間是2s | |
C. | 劃痕長(zhǎng)度是4m | |
D. | 煤塊在靜摩擦力作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再做勻速運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | a球獲得的沖量最大 | |
B. | b球損失的動(dòng)能最多 | |
C. | c球克服阻力做的功最多 | |
D. | 三種碰撞過(guò)程,系統(tǒng)動(dòng)量都是守恒的 |
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