Question

3．如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根相距20cm固定的平行金屬光滑導(dǎo)軌MN和PQ．磁場(chǎng)方向垂直于MN、PQ所在平面．導(dǎo)軌上放置著ab、cd兩根平行的可動(dòng)金屬細(xì)棒．在兩棒中點(diǎn)OO′之間拴一根40cm長(zhǎng)的細(xì)繩，繩長(zhǎng)保持不變．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B以1.0T/s的變化率均勻減小，abdc回路的電阻為0.50Ω．
求：（1）回路abdc產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是多大？
（2）當(dāng)B減小到10T時(shí)，兩可動(dòng)邊所受磁場(chǎng)力是多大？
（3）回路abdc消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$求解電動(dòng)勢(shì)；
（2）根據(jù)I=$\frac{E}{R}$和安培力F=BIL求解安培力；
（3）回路abdc消耗的功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$．

解答 解：（1）根據(jù)E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$
插入數(shù)據(jù)E=1.0×20×40×10^-4 V=0.08 V
（2）根據(jù)I=$\frac{E}{R}$，
安培力F=BIL
代入數(shù)據(jù)F=10×$\frac{0.08}{0.50}$×20×10^-2 N=0.32 N
（3）回路abdc消耗的功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{0.0{8}^{2}}{0.50}$ W=0.0128 W
答：（1）回路abdc產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是0.08V；
（2）當(dāng)B減小到10T時(shí)，兩可動(dòng)邊所受磁場(chǎng)力是0.32N；
（3）回路abdc消耗的功率為0.0128W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電流、安培力、功率問(wèn)題，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、功率公式即可正確解題，屬于基礎(chǔ)題．