Question

3．某同學(xué)在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖所示運(yùn)動(dòng)軌跡，a．b．c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出．g取10m/s²，則：
（1）小球在從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間為0.1s．
（2）小球平拋的水平初速度為2m/s．
（3）小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度大小為2.5m/s．
（4）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為x=-10cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出a到b的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出小球的水平初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度．根據(jù)速度公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間，從而得出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移和豎直位移，得出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$．
（2）小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)的速度${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
（4）拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移x_b=v₀t=2×0.15m=0.30m，則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=0.20-0.30m=-0.10m=-10cm．
拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移${y}_=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=0.1125m，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=0.1-0.1125m=-0.0125m=-1.25cm．
故答案為：（1）0.1，（2）2，（3）2.5，（4）-10，-1.25．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度中等．