Question

1．某水力發(fā)電站，通過發(fā)電機的水流量Q=2m³/s、落差為h=5m．若發(fā)電機的效率為50%，輸出電壓為U₁=220V，已知發(fā)電機用戶架設的輸出線總電阻R_線=120Ω，輸電線上允許損耗的功率為輸送功率的6%，用戶所需電壓220V．取g=10m/s²．求：
（1）畫出輸電的示意圖；
（2）發(fā)電機的發(fā)電功率P₁；
（3）所用升壓理想變壓器和降壓理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）先升壓再降壓有兩個變壓器，畫出示意圖；
（2）（3）根據發(fā)電機的效率求出發(fā)電機的輸出功率P₁，再根據輸電線上損失的功率P_損=I²R求出輸電線上的電流，由P=UI得出升壓變壓器的電壓，根據電壓之比等于線圈的匝數(shù)比得出升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比；根據輸電線上的電流求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據原副線圈的電壓比得出降壓變壓器的匝數(shù)比．

解答 解：（1）這次輸電線路的示意圖如圖

（2）發(fā)電機的輸出功率：
${P_1}=\frac{mgh×50%}{t}=\frac{{（2×{{10}^3}）×10×5×50%}}{1}=5×1{0^4}W$
（3）由P_損=6%P₁=I²R，得I=5A，
則升壓變壓器的輸出電壓U₁=$\frac{{P}_{1}}{I}$=$\frac{5×1{0}^{4}}{5}$=10000V
所以升壓變壓器的匝數(shù)比：$\frac{n_1}{n_2}=\frac{U}{U_1}=\frac{220}{10000}=\frac{11}{500}$
輸電線上的電壓損失U_損=IR=5×120=600V
則輸入降壓變壓器的電壓U₂=U₁-U_損=10000-600=9400V，
降壓變壓器的匝數(shù)比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{4}}=\frac{9600}{220}=\frac{480}{11}$
答：（1）畫出輸電的示意圖，如圖所示；
（2）發(fā)電機的發(fā)電功率P₁為5×10⁴W；
（3）所用升壓理想變壓器和降壓理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比分別為$\frac{11}{500}$、$\frac{480}{11}$．

點評 決本題的關鍵知道原副線圈的匝數(shù)比等于原副線圈的電壓比，以及掌握輸電線上損失的功率P_損=I²R．