Question

10．某同學(xué)在夏天氣溫很高時（熱力學(xué)溫度為T₁），將一個喝光了的礦泉水瓶旋緊蓋子后放在書架上，到了冬天氣溫下降后（熱力學(xué)溫度為T₂）發(fā)現(xiàn)該礦泉水瓶變癟了．若礦泉水瓶容積為V，變癟后容積縮小了△V，不考慮漏氣，則瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小了$\frac{V{T}_{2}-V{T}_{1}+{T}_{1}△V}{{T}_{1}（V-△V）}$%？

Answer 1

分析 對瓶中氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$列式求解即可．

解答 解：瓶中封閉氣體，夏天時：V₁=V P₁=P₀ 
冬天：V₂=V-△V 
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：${P}_{2}=\frac{{P}_{0}V{T}_{2}}{{T}_{1}（V-△V）}$
所以壓強(qiáng)減小了$\frac{{P}_{2}-{P}_{1}}{{P}_{1}}%=\frac{\frac{{P}_{0}V{T}_{2}}{{T}_{1}（V-△V）}-{P}_{0}}{{P}_{0}}%=\frac{V{T}_{2}-V{T}_{1}+{T}_{1}△V}{{T}_{1}（V-△V）}%$
故答案為：$\frac{V{T}_{2}-V{T}_{1}+{T}_{1}△V}{{T}_{1}（V-△V）}$

點(diǎn)評 本題是簡單的理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出初末狀態(tài)，列出方程求出末態(tài)壓強(qiáng)，從而求解氣體壓強(qiáng)減小的百分比．