Question

20．如圖所示，帶電的平行金屬板電容器水平放置，質(zhì)量相同、重力不計的帶電微粒A、B，平行于極板以相同的初速度射入電場，結(jié)果打在極板上的同一點P．不計兩微粒之間的相互作用，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在電場中微粒A運動的時間比B長
• B． 微粒A所帶的電荷量比B多
• C． 電場力對微粒A做的功比B少
• D． 到達P點時微粒A的速率比B小

Answer 1

分析 兩個帶電粒子進入電場后都做類平拋運動，平行于極板方向做勻速直線運動，垂直于極板方向做勻加速直線運動，根據(jù)水平位移相等，由比較時間；根據(jù)豎直方向位移關(guān)系，由牛頓第二定律和位移時間公式列式，可判斷電荷量的大小．由W=qEd分析電場力做功的關(guān)系．由速度偏轉(zhuǎn)角正切公式tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$和v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$判斷末速度大�。�

解答 解：A、水平方向兩個粒子做勻速直線運動，運動時間為t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，因為x、v₀相等，則t相等，故A錯誤；
B、在豎直方向上兩個粒子做初速度為零的勻加速直線運動，由y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，解得電荷量為：q=$\frac{2my}{E{t}^{2}}$，可知，q∝y，所以微粒A所帶的電荷量多，故B正確；
C、電場力做功為：W=qEy=$\frac{2my}{E{t}^{2}}$•Ey=$\frac{2m{y}^{2}}{{t}^{2}}$，則有：W∝y²，可知，電場力對微粒A做的功多，故C錯誤；
D、在P點，速度偏轉(zhuǎn)角正切值為：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$；由于初速度v₀相同，A的速度偏角大，故A的末速度的豎直分量大，故末速度也大，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題要熟練運用運動的分解法研究類平拋運動，對于兩個粒子的比較問題，常常用相同的量或可直接比較的量表示要研究的量．