Question

17．我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T(mén)．若以R表示月球的半徑，則（　　）

• A． 衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為$\frac{2πR}{T}$
• B． 衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為$\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$
• C． 月球的第一宇宙速度為$\frac{2π\(zhòng)sqrt{R（R+h）^{3}}}{TR}$
• D． 物體在月球表面自由下落的加速度為$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$

Answer 1

分析 （1）物體在星球上或在星球附近（不做圓周運(yùn)動(dòng)）利用萬(wàn)有引力等于重力求解；如：求解星球表面的加速度．
（2）物體圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)，利用萬(wàn)有引力提供向心力求解．如：求解向心加速度，線速度，角速度，周期，第一宇宙速度等

解答 解：A、衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為rω=$\frac{2π（R+h）}{T}$，則A錯(cuò)誤
    B、衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為rω²=$\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$．則B正確
    C、由$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，$（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=\frac{GM}{（R+h）^{2}}$  可得月球的第一宇宙速度為$\frac{2π\(zhòng)sqrt{R（R+h）^{3}}}{TR}$，則C正確
    D、由 $（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$  可得g=$\frac{（R+h）2π\(zhòng)sqrt{R+h}}{RT}$，則D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力與航天類的題目把握兩點(diǎn)：（1）物體在星球上或在星球附近（不做圓周運(yùn)動(dòng)）利用萬(wàn)有引力等于重力求解；（2）物體圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)，利用萬(wàn)有引力提供向心力求解萬(wàn)有引力與航天類的題目把握兩點(diǎn)：（1）物體在星球上或在星球附近（不做圓周運(yùn)動(dòng)）利用萬(wàn)有引力等于重力求解；（2）物體圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)，利用萬(wàn)有引力提供向心力求解