Question

20．一汽車質量為3×10³kg，它的發(fā)動機額定功率為60kW，它以額定功率勻速行駛時速度為120km/h．若汽車行駛時受到的阻力和汽車的重力成正比，下列說法中正確的是（　　）

• A． 汽車行駛時受到的阻力的大小為1.8×10³N
• B． 汽車以54km/h的速度勻速行駛時消耗的功率為30kW
• C． 汽車消耗功率為36kW時，若其加速度為0.4m/s²，則它行駛的速度為12m/s
• D． 若汽車保持額定功率不變，從靜止狀態(tài)啟動，汽車啟動后加速度將會越來越大

Answer 1

分析 本題的關鍵是明確：①P=Fv中，F(xiàn)是牽引力，②勻速時滿足F=f，此時應滿足P=fv_m，③涉及到加速度時應滿足F-f=ma，然后再進行計算即可．

解答 解：A：汽車勻速時應有F=f，根據(jù)P=Fv可知，應有P=fv，解得汽車受到的阻力$f=\frac{P}{{v}_{m}}=1.8×1{0}^{3}N$，所以A正確；
B：勻速時應有F=f，所以P=Fv=fv，代入數(shù)據(jù)可得P=27kW，所以B錯誤；
C：由F-f=ma可得：F=ma+f=3×10³×0.4+1.8×10³N=3×10³N，再由P=Fv可得：$v=\frac{P}{F}=\frac{36000}{3×1{0}^{3}}m/s=12m/s$，所以C正確；
D：由P=Fv，若汽車保持額定功率不變啟動，則牽引力將逐漸減小，再由F-f=ma可知，加速度將會越來越小，所以D錯誤．
故選：AC．

點評 應明確動力機械有以恒定功率啟動和以恒定加速度啟動兩種方式，討論時需用到P=Fv、F-f=ma，特別是勻速時應滿足P=fv_m，然后討論即可．