Question

水平面內(nèi)固定一U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道寬d =2m，導(dǎo)軌的左端接有R=0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌上放一阻值為R₀ =0.1Ω，m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab用水平輕線通過(guò)定滑輪連接處于水平地面上質(zhì)量M=0.3 kg的重物，空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．已知t=0時(shí)，B=1T，，此時(shí)重物上方的連線剛剛被拉直．從t=0開(kāi)始，磁場(chǎng)以=0.1 T/s均勻增加，取g=10m/s²．求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間t物體才被拉離地面．

（2）在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱Q．

Answer 1

解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=                            ①（2分）

由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流

I＝                                   ②（2分）

在t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B′＝（B＋・t）                             ③（2分）

此時(shí)安培力為

                                  ④（2分）

物體被拉動(dòng)的臨界條件為

=Mg                                        ⑤（2分）

由①②③④⑤式并代入數(shù)據(jù)得

t=20 s                                         ⑥（2分）

所以經(jīng)過(guò)t=20 s物體能被拉動(dòng).

（2）在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱

Q = I²R t                                       ⑦（2分）

由②⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得

Q =1.5 J                                       ⑧（2分）