Question

16．近年來(lái)，美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)器已經(jīng)在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究（如發(fā)現(xiàn)了冰），為我們將來(lái)登上火星、開(kāi)發(fā)和利用火星奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得它運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為（k為某個(gè)常量）（　�。�

• A． ρ=kT
• B． ρ=$\frac{k}{T}$
• C． ρ=kT²
• D． ρ=$\frac{k}{{T}^{2}}$

Answer 1

分析 研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
根據(jù)密度公式表示出密度

解答 解：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$    （ r為軌道半徑即火星的半徑） 
                得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$-----①
 則火星的密度：$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{r}^{3}}$-------②
 由①②得火星的平均密度：$ρ=\frac{3π}{G{T}^{2}}$=$\frac{K}{{T}^{2}}$（k為某個(gè)常量）
  則D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用萬(wàn)有引力定律求出中心體的質(zhì)量．能夠運(yùn)用物理規(guī)律去表示所要求解的物理量．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用