Question

【題目】如圖所示，開口向上、豎直放置的導熱汽缸內壁光滑，汽缸內部的橫截面積為S，高度為h，汽缸內有一質量為m，厚度不計的活塞，活塞下端封閉一定質量理想氣體。在汽缸內A、處放置裝有力傳感器的小卡環(huán)，卡環(huán)上表面與汽缸底的距離為0.5h。開始時，活塞置于汽缸頂端，初始狀態(tài)溫度為T，外界大氣壓強大小為且保持不變。緩慢降低被封閉氣體的溫度，求：

①當活塞恰好與卡環(huán)接觸但無壓力時，被封閉氣體的溫度；

②當傳感器顯示活塞對卡環(huán)的壓力為0.5mg時，被封閉氣體的溫度。

Answer 1

【答案】①；②。

【解析】

①從開始降溫到活塞恰好與卡環(huán)接觸但無壓力時的過程為等壓變化

由蓋呂薩克定律可得

解得

②當傳感器顯示活塞對卡環(huán)的壓力為時，設被封閉氣體壓強為，則有

解得

由理想氣體狀態(tài)方程可得

解得