Question

4．如圖所示是用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的一條紙帶的一部分，從0點(diǎn)開(kāi)始依照打點(diǎn)的先后依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6，現(xiàn)在量得0、1間的距離x₁=5.18cm，1、2間的距離x₂=4.40cm，2、3間的距離x₃=3.62cm，3、4間的距離x₄=2.84cm，4、5間的距離x₅=2.06cm，5、6間的距離x₆=1.28cm （f=50Hz）

根據(jù)上面記錄，計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打2點(diǎn)時(shí)的速度1.0m/s，根據(jù)紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的加速度為-4.8m/s²．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小；據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：由于相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，所以計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.04s，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.044+0.0362}{2×0.04}$≈1.0m/s
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{（0.0284+0.0206+0.0128）-（0.0362+0.044+0.0518）}{9×0.0{4}^{2}}$m/s²≈-4.8m/s²
故答案為：1.0m/s，-4.8m/s²．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．