Question

19．某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，用一條紙帶與小車相連，使小車做勻加速直線運動，通過打點計時器打下一系列點，從打下的點中選取若干計數點，如圖中A、B、C、D、E所示，紙帶上相鄰的兩個計數點之間有四個點未畫出．現測出AB=2.20cm，AC=6.40cm，AD=12.58cm，AE=20.80cm，已知打點計時器電源頻率為50Hz．則打D點時，小車的速度大小為0.72m/s；小車運動的加速度大小為2.0m/s²．（均保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小

解答 解：相鄰計數點間的時間間隔為0.1s．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.2080-0.0640}{2×0.1}$=0.72m/s
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入數據得：a=$\frac{0.208-0.064-0.064}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=2.0m/s²
故答案為：0.72，2.0．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．