Question

【題目】【物理——選修3-3】

(1)封閉在氣缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)D，其體積V與熱力學(xué)溫度T關(guān)系如圖所示，O、A、D三點(diǎn)在同一直線上。則______

A．由狀態(tài)A變到狀態(tài)B過程中，氣體吸收熱量

B．由狀態(tài)B變到狀態(tài)C過程中，氣體從外界吸收熱量，內(nèi)能增加

C．C狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)小于D狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)

D．D狀態(tài)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)比A狀態(tài)少

E．D狀態(tài)與A狀態(tài)，相等時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)器壁單位面積的沖量相等

(2)如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為2S、和S。已知大氣壓強(qiáng)為P0，溫度為T0。兩活塞A和B用一根長(zhǎng)為4l的不可伸長(zhǎng)的輕線相連，把溫度為T0的空氣密封在兩活塞之間．此時(shí)兩活塞的位置如圖所示。(活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略)

(i)現(xiàn)對(duì)被密封的氣體緩慢加熱，當(dāng)活塞B向左移動(dòng)距離剛好為l時(shí)，求封閉氣體的溫度___；

(ii)當(dāng)氣體溫度緩慢上升到2 T0時(shí)，求兩活塞之間輕線的拉力________。

Answer 1

【答案】 ADE

【解析】（1）由狀態(tài)A變到狀態(tài)B過程中，溫度升溫，內(nèi)能增加，體積不變，做功為零，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體要吸收熱量，故A正確；由狀態(tài)B變到狀態(tài)C過程中，溫度不變，內(nèi)能不變，體積膨脹，氣體對(duì)外界做功，由熱力學(xué)第一定律可知，要吸收熱量，故B錯(cuò)誤；由C狀態(tài)到D狀態(tài)過程是等容降溫，由PV=nRT,可知C狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)大于D狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；由圖看出氣體由D狀態(tài)到A狀態(tài)，由氣態(tài)方程PV=nRT分析得知，兩個(gè)狀態(tài)的V與T成正比即兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)相等，體積減小時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)增大，所以D狀態(tài)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)比A狀態(tài)少，故D正確; 由上分析可知，D狀態(tài)與A狀態(tài)壓強(qiáng)相等，所以相等時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)器壁單位面積的沖量相等，故E正確。所以ADE正確，BC錯(cuò)誤。

（2）試題分析：加熱前，AB活塞處于平衡狀態(tài)，由平衡方程可得內(nèi)部氣體壓強(qiáng)和輕繩的張力．由于 時(shí)，活塞已無法移動(dòng)，被密封氣體的體積保持V2不變由查理定律得壓強(qiáng)，在對(duì)A受力分析即可解題。

(i)設(shè)加熱前，被密封氣體的壓強(qiáng)為p1，輕線的張力為f，根據(jù)平衡條件可得：

對(duì)活塞A：2p0S-2p1S+f=0

對(duì)活塞B：p1S-p0S-f=0

解得：p1=p0，f=0

即被密封氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等，輕線處在拉直的松弛狀態(tài)，這時(shí)氣體的體積為：V1=2Sl+Sl+Sl=4Sl

對(duì)氣體加熱時(shí)，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動(dòng)，氣體體積增大，壓強(qiáng)保持p1不變，若持續(xù)加熱，此過程會(huì)一直持續(xù)到活塞向左移動(dòng)的距離等于l為止，這時(shí)氣體的體積為：V2=4Sl+Sl=5Sl

由蓋呂薩克定律得： ，解得：

(ii) 由于 時(shí)，活塞已無法移動(dòng)，被密封氣體的體積保持V2不變

由查理定律得：，解得：

對(duì)活塞A受力分析：，

解得：