Question

如圖所示，固定的豎直圓筒由上段細(xì)筒和下段粗筒組成，粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍，粗筒中A、B兩輕質(zhì)光滑活塞間封有理想氣體，活塞A上方有水銀．水銀深H=10cm，氣柱長(zhǎng)L=20cm，大氣壓強(qiáng)p₀=75cm Hg．用外力向上托住活塞B，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，活塞A上方的水銀面與粗筒上端相平，現(xiàn)保持溫度不變，使活塞B緩慢上移，直到水銀的一半被推入細(xì)筒，這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)逐漸變大，最后變?yōu)?00cmHg
• B、氣體向外放出熱量
• C、單位時(shí)間碰撞到活塞上的氣體分子個(gè)數(shù)減少
• D、活塞B向上移動(dòng)的距離為17cm

Answer 1

分析：粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍，使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細(xì)筒中，根據(jù)體積關(guān)系

H

2

?4S=SH′求出水銀上升的高度，從而得出筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)玻意耳定律求出筒內(nèi)氣體的長(zhǎng)度．

解答：解：A、設(shè)細(xì)筒橫截面積為s，根據(jù)兩圓筒的截面積之比4：1，則粗筒橫截面積為4s，
由體積相等得：5×4s=hs
解得：h=20cm，即進(jìn)入細(xì)圓筒中水銀柱高應(yīng)為h=20cm，
最后水銀柱的總高度h′=h+

H

2

═25cm．
開始時(shí)，氣體：P₁=P₀+p_h=85cmHg V₁=20S
被封氣體的末態(tài)壓強(qiáng)為：P₂=P₀+h′=75cmHg+25cmHg=100cmHg，故A正確；
B、封閉氣體壓強(qiáng)變大，體積變小，即外界對(duì)氣體做功，但氣體溫度不變即內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體向外放熱；
C、由于體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，則單位時(shí)間內(nèi)碰撞到活塞上的氣體分子個(gè)數(shù)增加，故C錯(cuò)誤；
D、封閉氣體等溫變化，終態(tài)體積為：V₂=SL₂
由玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂
得：L₂=

P1SL

P2S

=17cm，則活塞B向上移動(dòng)的距離為：△h=10+20-17=13cm，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：要注意研究過(guò)程中哪些量不變，哪些量變化．能夠用物理規(guī)律把所要研究的物理量表示出來(lái)．