【題目】一艘小船在靜水中的速度為3m/s,渡過一條寬150m且水流速度為4m/s的河流,則該小船( )
A.能到達正對岸
B.以最短時間渡河時,沿水流方向的位移大小為150m
C.渡河的時間可能少于50s
D.以最短位移渡河時,位移大小為200m

【答案】D
【解析】解:A、因為船在靜水中的速度小于河水的流速,由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正達對岸.故A錯誤.

B、船以最短時間50s渡河時沿河岸的位移:x=vtmin=4×50m=200m,即到對岸時被沖下200m,故B錯誤.

C、當船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短:tmin= = =50s,故C錯誤.

D、因為船在靜水中的速度小于河水的流速,由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正達對岸.所以最短位移s= ×150=200m.故D正確.

故選:D.

船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度,最短的時間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大,這個分量一般剛好是船在靜水中的速度,即船當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短;如果船在靜水中的速度小于河水的流速,則合速度不可能垂直河岸,那么,小船不可能垂直河岸正達對岸.

練習冊系列答案
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