如圖所示，傾角為θ的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定檔板C．勁度系數(shù)為k1的輕彈簧兩端分別與質(zhì)量均為m的物體A和B連接，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧一端與A連接，另一端與一輕質(zhì)小桶P相連，跨過光滑的滑輪Q放在斜面上，B靠在檔板C處，A和B均靜止．現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細(xì)砂，當(dāng)B與檔板C間擠壓力恰好為零時，小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量及小桶下降的距離分別為（　�。�精英家教網(wǎng)
分析：當(dāng)B與檔板C間擠壓力恰好為零時，對AB整體進行研究，由平衡條件知，繩子的拉力大小等于總重力沿斜面向下的分力，即可求出小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量．先求出k1輕彈簧原來壓縮的長度，再根據(jù)胡克定律分別求出后來兩彈簧伸長的長度，由幾何關(guān)系求解小桶下降的距離．
解答：解：設(shè)小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量為M．
當(dāng)B與檔板C間擠壓力恰好為零時，對AB整體進行研究，由平衡條件知，繩子的拉力大小等于總重力沿斜面向下的分力，則得到
Mg=2mgsinθ，得M=2msinθ．
未向小桶P內(nèi)加入細(xì)砂時，k1輕彈簧壓縮量為x1=
mgsinθ
k1
．
當(dāng)B與檔板C間擠壓力恰好為零時，k1輕彈簧伸長量為x1′=
mgsinθ
k1
．k2輕彈簧伸長量為x2=
Mg
k2
=
2mgsinθ
k2

由幾何關(guān)系得：小桶下降的距離為S=x1+x1′+x2=
2mgsinθ
k1
+
2mgsinθ
k2
．
故選D
點評：本題是力平衡條件和胡克定律的綜合應(yīng)用．對于彈簧，要分析其所處的狀態(tài)，由幾何知識求出彈簧的形變量與物體下降距離的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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（2013?淮安模擬）如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）若使滑塊能到達(dá)C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值．
（3）若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，傾角為37°的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運動．已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m．現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊輕放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2．求：
（1）木塊從頂端滑到底端所需要的時間；
（2）木塊從頂端滑到底端摩擦力對木塊做的功；
（3）木塊從頂端滑到底端產(chǎn)生的熱量？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，傾角為37°的足夠長粗糙斜面下端與一足夠長光滑水平面相接，斜面上有兩小球A、B，距水平面高度分別為h1=5.4m和h2=0.6m．現(xiàn)由靜止開始釋放A球，經(jīng)過一段時間t后，再由靜止開始釋放B球．A和B與斜面之間的動摩擦因素均為μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，設(shè)小球經(jīng)過斜面和水平面交界處C機械能不損失，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． 求：
（1）為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰，t最長不能超過多少？
（2）若A球從斜面上h1高度處由靜止開始下滑的同時，B球受到恒定外力作用從C點以加速度a 由靜止開始向右運動，則a為多大時，A球有可能追上B球？

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