Question

經(jīng)檢測(cè)汽車(chē)A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s，在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車(chē)B以6m/s的速度同向勻速行使，因該路段只能通過(guò)一個(gè)車(chē)輛，司機(jī)立即制動(dòng)，
關(guān)于能否發(fā)生撞車(chē)事故，某同學(xué)的解答過(guò)程是：
“設(shè)汽車(chē)A制動(dòng)后40s的位移為S₁，貨車(chē)B在這段時(shí)間內(nèi)的位移為S₂．則：
A車(chē)的位移為：S1=

.

v

t=400m；
B車(chē)的位移為：S₂=v_Bt=240m；
兩車(chē)位移差為400-240=160（m）＜180（m）；兩車(chē)不相撞．”
你認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)定性說(shuō)明理由；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由并求出正確結(jié)果．

Answer 1

分析：汽車(chē)A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A車(chē)減為與B車(chē)同速時(shí)是A車(chē)逼近B車(chē)距離最多的時(shí)刻，這時(shí)若能超過(guò)B車(chē)則相撞，反之則不能相撞．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：不正確；
汽車(chē)A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A車(chē)減為與B車(chē)同速時(shí)是A車(chē)逼近B車(chē)距離最多的時(shí)刻，這時(shí)若能超過(guò)B車(chē)則相撞，反之則不能相撞．
由：a=

vt-v0

t

得A車(chē)的加速度：a1=0.5m/s2
A車(chē)速度減到6m/s時(shí)所用的時(shí)間：t=

vB-vA

a

=28s．
此過(guò)程A車(chē)的位移為：S1=

.

v

t=364m；
B車(chē)的位移為：S₂=v_Bt=168m
△S=364-168=196＞180（m）
所以?xún)绍?chē)相撞．
答：兩車(chē)一定會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中臨界問(wèn)題，兩車(chē)恰好相撞的臨界條件是速度相等，后車(chē)追上前車(chē)．