Question

【題目】某個(gè)小水電站的發(fā)電機(jī)的正方形線圈邊長為50cm，匝數(shù)為100匝，線圈電阻為0.2Ω；線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸00′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為50r/s；電動(dòng)勢的最大值為250V.(結(jié)果有根號(hào)或的可以保留)

(1)發(fā)電機(jī)中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

(2)若線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式。

(3)將阻值R=4.8Ω的外電阻接在線圈兩端，如圖所示，則交流電壓表的示數(shù)是多大?此時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大?

(4)將該發(fā)電機(jī)通過升壓變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，如圖所示，發(fā)電機(jī)的輸出功率為100kW,輸電線的總電阻為8Ω,在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V.要求在輸電線上損失的功率控制為5kW.

①請你設(shè)計(jì)水電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比和用戶降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比(、均為理想變壓器)，以達(dá)到控制損失功率的要求(匝數(shù)比寫成整數(shù)之比);

②夏天用電高峰期，常出現(xiàn)電器(例如空調(diào))不能正常使用的情況。這一現(xiàn)象可以通過回答下面的這個(gè)問題來加以解釋。如圖所示是變壓器給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓，負(fù)載變化時(shí)輸入電壓不會(huì)有大的波動(dòng)。輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，兩條輸電線的等效電阻為.當(dāng)用電器增加時(shí)(即開關(guān)k由斷開到接通時(shí))，圖中電流表和電壓表的讀數(shù)如何變化?并簡單解釋這樣變化的原因.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）240V，1.2×104W（4）① ； ②電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)減小。

【解析】

（1） 根據(jù)可得：

（2）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式： 。

（3）感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值：

將阻值R=4.8Ω的外電阻接在線圈兩端，電流:

電壓表讀數(shù)：

發(fā)電機(jī)的輸出功率:

（4）①輸電線上的電流：

T1的初級(jí)電流： ，則T1的匝數(shù)比：

T1的次級(jí)電壓：

T2初級(jí)電壓：

則T2的匝數(shù)比：

②由題意可知U3是恒定不變的，則U4也是恒定不變的，當(dāng)用電器增加時(shí)，則總電阻會(huì)減小，則電流變大，即電流表A的讀數(shù)變大，R0上的電壓變大，則由于U電器=U4-UR0，可知電壓表讀數(shù)減小.