Question

【題目】一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲所示．圖乙是打出的紙帶的一段．

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖乙給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a= ．

（2）為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需測(cè)量的物理量有 ．用測(cè)得的量及加速度a表示阻力的計(jì)算式為f= ．

Answer 1

【答案】（1）4.00m/s2

（2）小車質(zhì)量，斜面上任意兩點(diǎn)間距離及這兩點(diǎn)的高度差，mg﹣ma

【解析】試題分析：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，采用逐差法△x=aT2求解加速度．

（2）對(duì)小車進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．

解：（1）由圖2中的紙帶可知相鄰的2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=2×0.02s=0.04s，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離分別為s1=5.12cm，s2=5.74cm…，

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

x4﹣x1=3a1T2

x5﹣x2=3a2T2

x6﹣x3=3a3T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：

a=（a1+a2+a3）=

帶入數(shù)據(jù)解得：a=4.00m/s2．

故答案為：4.00m/s2．

（2）對(duì)小車進(jìn)行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．

將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：

F合=mgsinθ﹣f=ma

f=mgsinθ﹣ma，

所以我們要求出小車質(zhì)量m和sinθ，

那么實(shí)際測(cè)量時(shí)，我們應(yīng)該測(cè)出斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h來求sinθ，即sinθ=所以f=mg﹣ma．

故答案為：小車質(zhì)量，斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h，mg﹣ma．