Question

甲、乙兩物體，甲從20m高處自由落下，1s后乙從10m高處自由落下，不計(jì)空氣阻力．在兩物體落地之前，下列說法中正確的是（　�。�

A．同一時(shí)刻，兩物體的速度相同

B．兩物體從起點(diǎn)各自下落1m時(shí)的速度是相同的

C．兩物體同時(shí)落地

D．落地前，甲和乙的高度之差保持不變

Answer 1

分析：因?yàn)榧滓椅矬w均做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以它們的初速度為零，加速度為g，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式求解物體下落過程中任意時(shí)刻的速度．

解答：解：A、因?yàn)榧滓椅矬w同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的初速度為零，加速度為g，甲任意時(shí)刻的速度為：v=gt，乙任意時(shí)刻的速度v′=g（t-1），所以兩物體下落過程中，在同一時(shí)刻甲的速度大于乙的速度，故A錯(cuò)誤．
B、下落1m時(shí)，由位移速度關(guān)系式：v²=2ax，可解得各自下落1m時(shí)，它們的速度相同，故B正確．
C、由h=

1

2

gt2，得：t_甲=2s，t乙=

2

s，故C錯(cuò)誤；
D、經(jīng)過時(shí)間t時(shí)，甲的位移x=

1

2

gt2，所以甲離地高度為h=20-

1

2

gt2
乙的位移X=

1

2

g(t-1)2，所以乙離地的高度為H=10-

1

2

g(t-1)2
所以落地前甲乙高度之差△h=h-H=15-gt，隨著時(shí)間增大而減小，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般以落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列表達(dá)式較簡單．