Question

17．如圖所示，細(xì)繩OA的O端與重物m相連，A端與輕質(zhì)圓環(huán)（重力不計）相連，圓環(huán)套在水平棒上可以滑動；定滑輪固定在B處，跨過定滑輪的細(xì)繩，兩端分別與重物m、重物M相連．已知：M=0.6kg，兩條細(xì)繩間的夾角φ=90°，OA與水平桿的夾角θ=53°圓環(huán)恰好沒有滑動，不計滑輪大小，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力．（已知sin53°=0.8；cos53°=0.6）求：
（1）與重物m相連的左側(cè)細(xì)繩張力T₁
（2）與重物m相連的右側(cè)細(xì)繩張力T₂
（3）輕質(zhì)圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)μ

Answer 1

分析 （1）對M受力分析，受重力和拉力而平衡，根據(jù)平衡條件得到張力T₁；
（2）對物體m受力分析，受兩個拉力合力重力，根據(jù)平衡條件列式求解T₂；
（3）對環(huán)受力分析，受拉力、支持力和最大靜摩擦力，重力忽略不計，根據(jù)平衡條件列求解．

解答 解：（1）物體M平衡，故：T₁=Mg=0.6×10=6N；
（2）對m受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，水平方向：T₁sin53°=T₂sin37°，
豎直方向：T₁cos53°+T₂cos37°=mg，
聯(lián)立解得：T₂=$\frac{{T}_{1}}{cos53°}$=$\frac{6N}{\frac{3}{5}}$=10N；
（3）對輕質(zhì)圓環(huán)受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，水平方向：f=T₂cos53°，
豎直方向：N=T₂sin53°，
其中：f=μN，
聯(lián)立解得：μ=0.75；
答：（1）與重物m相連的左側(cè)細(xì)繩張力大小為6N；
 （2）與重物m相連的右側(cè)細(xì)繩張力大小為8N；
（3）輕質(zhì)圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)0.75．

點評 本題是在共點力作用下重物的平衡問題，采用隔離法分別研究三個物體，分析受力情況是解題的關(guān)鍵之處．