Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=60°，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為θ=60°．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=10cm，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑為R=10cm，重力忽略不計(jì)．求：

（1）帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)后的速度大小；

（2）兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

【答案】（1）1.0×104m/s；（2）2000V/m；（3）0.13T．

【解析】（1）帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v1，

根據(jù)動(dòng)能定理：qU1=

得：v1==1.0×104m/s

（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)．在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)．水平方向：v1=

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2

豎直方向：a=

v2=at

由幾何關(guān)系：tanθ=，

聯(lián)立得tanθ=

由題θ=60°

解得： =2000V/m．

（3）設(shè)帶電粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，則：v==2×104m/s

由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，入射速度方向過磁場(chǎng)區(qū)域圓心，則出射速度反向延長(zhǎng)線過磁場(chǎng)區(qū)域圓心，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

則軌跡半徑為：r=Rtan60°=0.3m

由：qvB=m

得：B==0.13T