Question

如圖所示，兩端開口、粗細均勻的足夠長的玻璃管插在水銀槽中，管的上部有一定長度的水銀，兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中。開啟上部連通左右水銀的閥門A，當溫度為300 K平衡時水銀的位置如圖(h₁＝h₂＝5 cm，L₁＝50 cm)，大氣壓為75 cmHg。求：

 

(1)右管內(nèi)空氣柱的長度L₂；

(2)關閉閥門A，當溫度升至405 K時，左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長度L₃。

Answer 1

 (1)左管內(nèi)氣體壓強：p₁＝p₀＋p_h2＝80 cmHg，

右管內(nèi)氣體壓強：p₂＝p₁＋p_h1＝85 cmHg，

設右管內(nèi)外液面高度差為h₃，則p₂＝p₀＋p_h3，得p_h3＝10 cmHg，所以h₃＝10 cm，

則L₂＝L₁－h₁－h₂＋h₃＝50 cm。

(2)設玻璃管截面積為S，

對左側(cè)管內(nèi)的氣體：p₁＝80 cmHg, V₁＝50S，T₁＝300 K。

當溫度升至405 K時，設左側(cè)管內(nèi)下部的水銀面下降了x cm，則有p₂＝(80＋x) cmHg，

V₂＝L₃S＝(50＋x)S，T₂＝405 K，

依據(jù)＝

代入數(shù)據(jù)，解得x＝10 cm。

所以左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長度L₃＝60 cm。

答案：(1)50 cm　(2)60 cm