如圖所示，一固定的斜面，傾角為，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.00m，在斜面下端有一與斜面垂直的擋板．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從斜面的最高點(diǎn)沿斜面下滑，初速度為零，質(zhì)點(diǎn)沿斜面下滑到斜面最底端與擋板發(fā)生彈性碰撞．已知質(zhì)點(diǎn)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.20，試求此質(zhì)點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到與擋板發(fā)生第11次碰撞的過程中運(yùn)動(dòng)的總路程．

答案：9.86m
解析：

　　由題意得，質(zhì)點(diǎn)在斜面上滑動(dòng)的過程中，受到的摩擦力為，則的大小為．若質(zhì)點(diǎn)從斜面最高點(diǎn)第一次到達(dá)斜面最低端的速度為，則有①．質(zhì)點(diǎn)與斜面擋板發(fā)生彈性碰撞后，以速度開始沿斜面上滑，若上滑的最大位移為，則有②．由①、②式可得．所以

．由題中所給數(shù)據(jù)可求出，所以．按同樣的推理可知，質(zhì)點(diǎn)在第2次碰撞后上滑的距離為，．同理可知，在第10次碰撞后上滑的距離為．第1次碰撞前質(zhì)點(diǎn)的路程為．第2次碰撞前質(zhì)點(diǎn)的路程為．同理可知，在第11次碰撞前；即從開始到發(fā)生第11次碰撞期間，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程為．由等比數(shù)列的知識(shí)可知．

　　在利用動(dòng)能定理解題時(shí)，往往會(huì)遇到較為復(fù)雜的問題，在解決時(shí)，一定要注意數(shù)學(xué)知識(shí)中的歸納法，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?濰坊模擬）如圖所示，傾角θ=37°的斜面上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)另一端位于B點(diǎn)，斜面上方有一半徑R=1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M．現(xiàn)用一小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)后釋放，物塊經(jīng)過B點(diǎn)后的位移與時(shí)間關(guān)系為x=8t-4.5t2（x單位是m，t單位是s），若物塊經(jīng)過D點(diǎn)后恰能到達(dá)M點(diǎn)，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）BD間的距離x．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，傾角37°的斜面上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)另一端位于B點(diǎn)．斜面上方有一半徑R=1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最精英家教網(wǎng)高點(diǎn)為M．用質(zhì)量為m1=6.3kg的物塊將彈簧緩慢壓縮至C點(diǎn)，由靜止釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊到B點(diǎn)速度恰好減小為0．用同種材料、質(zhì)量為m2=0.3kg的另一小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)后由靜止釋放，物塊經(jīng)過B點(diǎn)后的位移與時(shí)間的關(guān)系為x=8t-4t2（x單位：m，t單位：s），若物塊經(jīng)過D點(diǎn)后恰能到達(dá)M點(diǎn)，重力加速度g=m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
求：
（1）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）BD間的距離lBD；
（3）m2從被釋放至運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功W．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：2012屆浙江省溫州市溫州中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜凭C合物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖所示為一固定的游戲軌道，左右兩側(cè)的斜直管道PA與PB分別與半徑R=1cm的“8”字型圓形管道的低端圓滑連接，處于同一豎直平面內(nèi)。兩斜直管道的傾角相同，高度相同，粗糙程度也相同，管口A、B兩處均用光滑小圓弧管連接（其長(zhǎng)度不計(jì)，管口處切線豎直），管口到低端的豎直高度H2=0.4m，“8”字型管道內(nèi)壁光滑，整個(gè)管道粗細(xì)均勻，裝置固定在豎直平面內(nèi)。質(zhì)量m=0.5kg的小物塊從距管口A的正上方H1=5m處自由下落，第一次到達(dá)最低點(diǎn)P處時(shí)的速度大小為10m/s，此后經(jīng)管道運(yùn)動(dòng)到B處并豎直向上飛出，然后又再次落回，… … ，如此反復(fù)。忽略物塊進(jìn)入管口時(shí)因碰撞而造成的能損，忽略空氣阻力，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，管道內(nèi)徑大小不計(jì)，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）小物塊第一次到達(dá)“8”字型管道頂端時(shí)對(duì)管道的作用力F
（2）小物塊第一次離開管口B后上升的最高點(diǎn)距管口處的距離h
（3）小物塊能離開兩邊槽口的總次數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三第三次模擬考試?yán)砜凭C合物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示為一固定的游戲軌道，左右兩側(cè)的斜直管道PA與PB分別與半徑R=1cm的“8”字型圓形管道的低端圓滑連接，處于同一豎直平面內(nèi)。兩斜直管道的傾角相同，高度相同，粗糙程度也相同，管口A、B兩處均用光滑小圓弧管連接（其長(zhǎng)度不計(jì)，管口處切線豎直），管口到低端的豎直高度H2=0.4m，“8”字型管道內(nèi)壁光滑，整個(gè)管道粗細(xì)均勻，裝置固定在豎直平面內(nèi)。質(zhì)量m=0.5kg的小物塊從距管口A的正上方H1=5m處自由下落，第一次到達(dá)最低點(diǎn)P處時(shí)的速度大小為10m/s，此后經(jīng)管道運(yùn)動(dòng)到B處并豎直向上飛出，然后又再次落回，… … ，如此反復(fù)。忽略物塊進(jìn)入管口時(shí)因碰撞而造成的能損，忽略空氣阻力，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，管道內(nèi)徑大小不計(jì)，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。求：

（1）小物塊第一次到達(dá)“8”字型管道頂端時(shí)對(duì)管道的作用力F

（2）小物塊第一次離開管口B后上升的最高點(diǎn)距管口處的距離h

（3）小物塊能離開兩邊槽口的總次數(shù)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示為一固定的游戲軌道，左右兩側(cè)的斜直管道PA與PB分別與半徑R=1cm的“8”字型圓形管道的低端圓滑連接，處于同一豎直平面內(nèi)。兩斜直管道的傾角相同，高度相同，粗糙程度也相同，管口A、B兩處均用光滑小圓弧管連接（其長(zhǎng)度不計(jì)，管口處切線豎直），管口到低端的豎直高度H2=0.4m，“8”字型管道內(nèi)壁光滑，整個(gè)管道粗細(xì)均勻，裝置固定在豎直平面內(nèi)。質(zhì)量m=0.5kg的小物塊從距管口A的正上方H1=5m處自由下落，第一次到達(dá)最低點(diǎn)P處時(shí)的速度大小為10m/s，此后經(jīng)管道運(yùn)動(dòng)到B處并豎直向上飛出，然后又再次落回，… … ，如此反復(fù)。忽略物塊進(jìn)入管口時(shí)因碰撞而造成的能損，忽略空氣阻力，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，管道內(nèi)徑大小不計(jì)，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。求：

（1）小物塊第一次到達(dá)“8”字型管道頂端時(shí)對(duì)管道的作用力F

（2）小物塊第一次離開管口B后上升的最高點(diǎn)距管口處的距離h

（3）小物塊能離開兩邊槽口的總次數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案