Question

7．一個(gè)質(zhì)量m=60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高h(yuǎn)=20m的高臺(tái)上以20m/s水平速度滑出，落在水平地面上的B點(diǎn)，由于落地時(shí)有機(jī)械能損失，落地后只有大小為10m/s的水平速度，滑行到C點(diǎn)后靜止，如圖所示，已知B與C之間的水平距離s=40m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)員在水平面BC上受到的阻力大�。�
（2）落地時(shí)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）對(duì)B到C段運(yùn)用動(dòng)能定理求出阻力的大�。�
（2）滑雪運(yùn)動(dòng)員從高h(yuǎn)=20m的高臺(tái)上水平滑出，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出落地前的動(dòng)能，從而求出落地時(shí)損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）對(duì)B到C段運(yùn)用動(dòng)能定理得：$-fs=0-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
解得：f=75N．
（2）滑雪運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh$．
則損失的機(jī)械能：$△E=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=2.1×10⁴J．
答：（1）滑雪運(yùn)動(dòng)員在水平面BC上受到的阻力大小為75N．
（2）落地時(shí)損失的機(jī)械能為2.1×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 該題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題首先要確定研究對(duì)象和研究過(guò)程，判斷有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．