如圖所示,質(zhì)量M=2
3
kg的木塊A套在水平桿上,并用輕繩將木塊與質(zhì)量m=
3
kg的小球B相連.今用跟水平方向成α=300角的力F=10
3
N,拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變,取g=10m/s2.求:
(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角θ;
(2)木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.
(3)當(dāng)α為多大時(shí),使球和木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)的拉力最。
分析:M和m分別處于平衡狀態(tài),對(duì)m受力分析應(yīng)用平衡條件可求得θ的數(shù)值,再對(duì)M受力分析應(yīng)用平衡條件可求得木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù),最后對(duì)整體受力分析表示出拉力F的表達(dá)式,討論最小值即可.
解答:解:(1)對(duì)B進(jìn)行受力分析,設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T由平衡條件可得:
Fcos30°=Tcosθ,F(xiàn)sin30°+Tsinθ=mg
代入數(shù)據(jù)解得:T=10
3
,tanθ=
3
3
,即:θ=30°
(2)對(duì)A進(jìn)行受力分析,由平衡條件有
FN=Tsinθ+Mg
f=Tcosθ
f=μFN
解得:μ=
3
5

(3)對(duì)A、B整體進(jìn)行受力分析,由平衡條件有:
FN+Fsinα=(M+m)g
f=Fcosα=μFN
聯(lián)立得:Fcosα=μ(M+m)g-μFsinα
解得:F=
(M+m)gμ
cosα+μsinα

令:sinβ=
1
1+μ2
,cosβ=
μ
1+μ2
,即:tanβ=
1
μ

則:F=
(M+m)μg
(sinβcosα+cosβsinα)
1+μ2
=
(M+m)gμ
sin(α+β)
1+μ2

所以:當(dāng)α+β=90°時(shí)F有最小值.所以:tanα=μ=
3
5
時(shí)F的值最。矗害=arctan
3
5

答:(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角θ為30°
(2)木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
3
5

(3)當(dāng)α=arctan
3
5
時(shí),使球和木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)的拉力最。
點(diǎn)評(píng):本題為平衡條件的應(yīng)用問(wèn)題,選擇好合適的研究對(duì)象受力分析后應(yīng)用平衡條件求解即可,難點(diǎn)在于研究對(duì)象的選擇和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法討論拉力F的最小值,難度不小,需要細(xì)細(xì)品味.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?荊州模擬)如圖所示,質(zhì)量m=2.2kg的金屬塊放在水平地板上,在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下,以速度v=5.0m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:
(1)金屬塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)如果從某時(shí)刻起撤去拉力,撤去拉力后金屬塊在水平地板上滑行的最大距離.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量m=2.0kg的木塊靜止在水平面上,用大小F=20N、方向與水平方向成θ=37°角的力拉動(dòng)木塊,當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到x=10m時(shí)撤去力F.不計(jì)空氣阻力.已知木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.g取10m/s2.求:
(1)撤去力F時(shí)木塊速度的大;
(2)撤去力F后木塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量m=2.0×104kg的汽車以不變的速度先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面,兩橋面的圓弧半徑均為20m.由于輪胎太舊,如果受到超過(guò)3×105N的壓力時(shí)就會(huì)出現(xiàn)爆胎,則:
(1)汽車在行駛過(guò)程中,在哪個(gè)位置最可能出現(xiàn)爆胎?
(2)為了使汽車安全過(guò)橋,汽車允許的最大速度是多少?
(3)若以(2)中所求得速度行駛,汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量m=2.0kg的金屬塊放在水平地板上,在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下,以速度v=5.0m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:
(1)撤去拉力后物體運(yùn)動(dòng)的加速度
(2)撤去拉力后物體運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?海淀區(qū)一模)如圖所示,質(zhì)量m=2.0×10-4kg、電荷量q=1.0×10-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.取g=10m/s2
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小和方向;
(2)在t=0時(shí)刻,勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)镋2=4.0×103N/C,且方向不變.求在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做的功;
(3)在t=0.20s時(shí)刻突然撤掉電場(chǎng),求帶電微粒回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案