Question

7．如圖所示，一帶電小球從A處豎直向上進(jìn)入一水平方向的勻強(qiáng)電場中，進(jìn)入電場時(shí)小球的動(dòng)能為4J，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)小球的動(dòng)能為5J，則小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)在同一水平面上的C點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)（　　）

• A． 帶電小球在AB段和BC段水平位移之比為1：3
• B． 帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線
• C． 小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)在同一水平面上的C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為14J
• D． 小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)在同一水平面上的C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為19J

Answer 1

分析 1．水平受Eq向右，一直做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直受mg向下，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，互不影響．
2．豎直上升到最高點(diǎn)的時(shí)間等于從最高點(diǎn)落回拋出高度的時(shí)間．
3．根據(jù)豎直上拋和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可解題．

解答 解：A、小球的豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直上升到最高點(diǎn)的時(shí)間等于從最高點(diǎn)落回拋出高度的時(shí)間；
水平分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故帶電小球在AB段和BC段水平位移之比為1：3；故A正確；
B、小球的豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是類似斜拋運(yùn)動(dòng)，故軌跡是拋物線，故B正確；
CD、豎直方向：粒子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=$\frac{v}{g}$
水平方向：粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
水平位移：x₁=$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$
上升的過程電場力做功：W₁=qEx₁
最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的速度為0，故小球的動(dòng)能與電場力做的功相等，即：W₁=5J
下降的過程中，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，與豎直上拋是對稱的所以下降的時(shí)間：t₂=t₁
水平方向的總位移：x₂=$\frac{1}{2}$a（t₁+t₂）²=$\frac{1}{2}$a•4${t}_{1}^{2}$=4x₁
全過程中電場力做功：W₂=qEx₂=4qEx₁=4W₁=20J
全過程中，重力做功為0，根據(jù)動(dòng)能定理：W₂=E_K末-E_K初
所以：E_K末=E_K初+W₂=24J
故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評 本題主要注意不一定求動(dòng)能就把速度求出來，有時(shí)只需要知道速度之比即可，難度適中．