Question

（2009?武漢模擬）一列簡諧波某時刻的波形如圖中實(shí)線所示．經(jīng)過0.5s后的波形如圖中的虛線所示．已知波的周期為T，且0.25s＜T＜0.5s，則（　　）

A．當(dāng)波向+x方向傳播時，波速等于10m/s

B．不論波向x軸哪一方向傳播，在這0.5s內(nèi)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)M通過的路程都相等

C．當(dāng)波沿+x方向傳播時，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)M和x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)N在這0.5s內(nèi)通過的路程不相等

D．當(dāng)波沿-x方向傳播時，經(jīng)過0.1s時，質(zhì)點(diǎn)M的位移一定為零

Answer 1

分析：已知兩個時刻的波形，波的傳播方向可能沿向右，也可能向左．當(dāng)波向右傳播時，傳播的最短距離是

1

4

波長，當(dāng)波向左傳播時，傳播的最短距離是

3

4

波長，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求出周期，再求頻率和波速及運(yùn)動的位移和路程．

解答：解：A、由圖線可直接讀出波長λ=4m．
因?yàn)?.25s＜T＜0.5s，
所以當(dāng)波向+x方向傳播時，0.5s=（0.25+n）T，當(dāng)n=1時符合條件，解得T=0.4s，所以v=

λ

T

=

4

0.4

=10m/s，故A正確；
C、在這0.5s內(nèi)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)M通過的路程s_M=5A=10cm，x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)N在前0.4s內(nèi)通過的路程為4，后0.1s內(nèi)向上運(yùn)動，平均速度比從位移最大處運(yùn)動的平均速度大，所以在后0.1s內(nèi)的路程大于A，所以在這0.5s內(nèi)通過的路程s_N＞5A，故C正確；
B、當(dāng)波沿-x方向傳播時，0.5s=（0.75+n）T，當(dāng)n=1時符合條件，解得T=

2

7

s，在這0.5s內(nèi)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)M通過的路程s_M′=

0.5

2 7

×4A=7A，故B錯誤，
D、當(dāng)波沿-x方向傳播時，T=

2

7

s，而

1

2

T＞0.1s＞

1

4

T，質(zhì)點(diǎn)M沒有回到平衡位置，位移不為零，故D錯誤
故選AC

點(diǎn)評：本題是利用波的時間周期性，求出周期，再求解波速的，也可以根據(jù)空間的周期性，求出波傳播距離的通項(xiàng)，再求解波速，注意0.25s＜T＜0.5s，這個條件的應(yīng)用．