一個(gè)步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅綠燈阻停的公共汽車,當(dāng)它距離公共汽車25m時(shí),綠燈亮了,車子以1m/s2的加速度勻加速起動(dòng)前進(jìn),則( )
A.人能追上汽車,追車過(guò)程中共跑了36m
B.人不能追上汽車,人和車最近距離為7m
C.人不能追上汽車,自追車開(kāi)始后人和車間距越來(lái)越大
D.人能追上汽車,追上車前人共跑了43m
【答案】分析:步行者以最大速率做勻速運(yùn)動(dòng),汽車以1m/s2的加速度勻加速起動(dòng),當(dāng)兩者位移之差等于25m時(shí),人能追上汽車,根據(jù)位移公式求出人追上汽車的時(shí)間,再求此過(guò)程人跑過(guò)的距離.
解答:解:設(shè)人經(jīng)過(guò)時(shí)間t追上汽車,則有
    vt=25+
代入得:6t=25+
    t2-12t+25=0
由于△=122-4×1×25<0,t無(wú)解,說(shuō)明人不能追上汽車.
開(kāi)始階段,人的速度大于汽車的速度,人和車的距離在減小;當(dāng)人的速度小于汽車的速度時(shí),人和車的增大,當(dāng)人和車的速度相等時(shí),兩者距離最。O(shè)速度時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間為t,則v=at,t==6s,
兩者最小的距離為S=
代入解得,S=7m
故選B
點(diǎn)評(píng):本題采用數(shù)學(xué)知識(shí)分析人能否追上汽車,也可以根據(jù)兩者速度時(shí)人是否追上汽車進(jìn)行判斷人能否追上汽車.
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一個(gè)步行者以6m/s的速度勻速追趕一輛被紅燈阻停的汽車,當(dāng)他距離汽車25m時(shí),綠燈亮了,汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn),下列結(jié)論正確的是( 。

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A.人能追上汽車,追車過(guò)程中共跑了36m

B.人不能追上汽車,人和車最近距離為7m

C.人不能追上汽車,自追車開(kāi)始后人和車間距越來(lái)越大

D.人能追上汽車,追上車前人共跑了43m

 

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一個(gè)步行者以6m/s的速度勻速追趕一輛被紅燈阻停的汽車,當(dāng)他距離汽車25m時(shí),綠燈亮了,汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn),下列結(jié)論正確的是( )
A.人能追上汽車,追趕過(guò)程中人跑了36m
B.人不能追上汽車,人車最近距離是7m
C.人能追上汽車,追上前人共跑了43m
D.人不能追上汽車,且汽車開(kāi)動(dòng)后人車相距越來(lái)越遠(yuǎn)

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一個(gè)步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅綠燈阻停的公共汽車,當(dāng)它距離公共汽車25m時(shí),綠燈亮了,車子以1m/s2的加速度勻加速起動(dòng)前進(jìn),則( )
A.人能追上汽車,追車過(guò)程中共跑了36m
B.人不能追上汽車,人和車最近距離為7m
C.人不能追上汽車,自追車開(kāi)始后人和車間距越來(lái)越大
D.人能追上汽車,追上車前人共跑了43m

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