Question

設(shè)想某登月飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測得其運(yùn)動(dòng)周期為 T．飛船在月球上著陸后，航天員用測力計(jì)測得質(zhì)量為 m 的物體所受重力為 P，已知引力常量為 G．根據(jù)上述已知條件，可以估算的物理量有（　�。�

A、月球的質(zhì)量

B、飛船的質(zhì)量

C、月球到地球的距離

D、月球的自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心天體的質(zhì)量．

解答：解：A、自動(dòng)機(jī)器人用測力計(jì)測得質(zhì)量為m的儀器的重力為P，即P=mg，
根據(jù)萬有引力等于重力得：

GMm

R2

=P，①其中M為月球質(zhì)量，R為月球半徑，
研究登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式得：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，②
由①②得M=

P3T4

16Gm3π4

，故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式中消去飛船的質(zhì)量，所以無法求出飛船的質(zhì)量故B錯(cuò)誤
C、該問題研究的是登月飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以無法求出月球到地球的距離，故C錯(cuò)誤
D、根據(jù)題意無法求解月球的自轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤
故選A．

點(diǎn)評(píng)：把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來是考試中常見的問題．
重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量