Question

如圖所示，三腳燈架的橫梁AO在水平方向和繩子BO的夾角為30°，橫梁重力忽略不計(jì)，若燈的重力為20N，求繩子BO所受的拉力和橫梁AO所受的壓力．

Answer 1

答案：40N;34.6N
解析：

解法一：力的分解法 燈的重G在O點(diǎn)可以產(chǎn)生兩個(gè)效果：即拉伸繩OB，壓縮橫梁OA．根據(jù)這兩個(gè)效果，可將重力G按平行四邊形定則分解為和．如圖所示． ，． 繩所受的拉力是40N，橫梁所受的壓力是34.6N． 解法二：力的合成法 解題時(shí)可以以O點(diǎn)為研究對(duì)象，那么該點(diǎn)必然受到三個(gè)力的作用，即重力G、繩對(duì)O點(diǎn)的拉力、橫梁對(duì)O點(diǎn)的彈力，如圖所示． 根據(jù)共點(diǎn)力平衡的特點(diǎn)可知，和的合力大小必然與重力G大小相等，方向相反．作出平行四邊形，根據(jù)受力圖可知：F=G， ． ． 繩OB所受的拉力與大小相等、方向相反；橫梁所受的壓力與大小相等、方向相反． 解法三：正交分解法 仍以O點(diǎn)為研究對(duì)象，該點(diǎn)受三個(gè)力作用如圖所示． 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，根據(jù)平衡條件得： ， ． 解方程得到． 共點(diǎn)力作用下物體平衡問(wèn)題的解法有多種，但每種解法都以為依據(jù)，一般以正交分解法最普遍．