如圖所示，質(zhì)量為M=3kg，長度為L=1.2m的木板靜止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由長度為L0=0.6m的輕彈簧，右端放置一質(zhì)量為m=1kg的小物塊，小物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，今給小物塊一個(gè)水平向左的瞬時(shí)速度V0=4m/s，小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)而壓縮彈簧使彈性勢能增大為最大值Emax，接著小物塊又相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)，最終
恰好相對(duì)靜止于木板的最右端，設(shè)彈簧未超出彈性限度，并取重力加速度為g=10m/s2．求：
（1）當(dāng)彈簧彈性勢能最大時(shí)小物塊速度v；
（2）小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)的最大距離Lmax．；
（3）彈性勢能的最大值Emax．（提示：M和m有兩次達(dá)到相同的共同速度）
分析：先根據(jù)動(dòng)量定理求得瞬時(shí)沖量作用后小物塊獲得的速度．物塊在木板上滑行過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧彈性勢能最大時(shí)物塊與木板的速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求共同的速度v；
最終恰好相對(duì)靜止于木板的最右端時(shí)，兩者速度再次相等，由動(dòng)量守恒可知共同速度仍為v．分物塊相對(duì)于木板向左和向右兩個(gè)過程，運(yùn)用能量守恒列式，聯(lián)立即可求解．
解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，彈簧最短時(shí)和最終M和m有相同的共同速度V
mV0=（m+M）V
V=1m/s
（2）根據(jù)能量守恒定律有：
2fL+
1
2
（M+m）V2=
1
2
mV02
f=μ mg
L=0.75m
（3）因?yàn)镋彈=
Q
2
 
E彈=μmgL
E彈=3J
答：（1）當(dāng)彈簧彈性勢能最大時(shí)小物塊速度為1m/s；
（2）小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)的最大距離Lmax為0.75m．；
（3）彈性勢能的最大值Emax為3J．
點(diǎn)評(píng)：解決問題首先要清楚研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要清楚研究的對(duì)象和守恒條件．我們要清楚運(yùn)動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化，以便從能量守恒角度解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為m的球，被長為L的細(xì)繩吊起處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)小球施加水平向右的恒力F，小球開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°，小球速度恰好為0（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（選修3-5）
（1）核能是一種高效的能源．
①在核電站中，為了防止放射性物質(zhì)泄漏，核反應(yīng)堆有三道防護(hù)屏障：燃料包殼，壓力殼和安全殼（見圖甲）．結(jié)合圖乙可知，安全殼應(yīng)當(dāng)選用的材料是
混凝土
混凝土
．

②圖丙是用來監(jiān)測工作人員受到輻射情況的胸章，通過照相底片被射線感光的區(qū)域，可以判斷工作人員受到何種輻射．當(dāng)胸章上1mm鋁片和3mm鋁片下的照相底片被感光，而鉛片下的照相底片未被感光時(shí)，結(jié)合圖2分析工作人員受到了
β
β
射線的輻射；當(dāng)所有照相底片被感光時(shí)，工作人員受到了
γ
γ
射線的輻射．
（2）下列說法正確的是
A．盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)
B．受普朗克量子論的啟發(fā)，愛因斯坦在對(duì)光電效應(yīng)的研究中，提出了光子說
C．核反應(yīng)方程
 
238
92
U→
 
234
90
Th+
 
4
2
He屬于裂變
D．宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小，極易觀察到它的波動(dòng)性
E．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，物體具有的能量和它的質(zhì)量之間存在著正比關(guān)系
F．β衰變中產(chǎn)生的β射線實(shí)際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的
G．中子與質(zhì)子結(jié)合成氘核的過程中需要吸收能量
H．升高放射性物質(zhì)的溫度，可縮短其半衰期
I．氫原子輻射出一個(gè)光子后，根據(jù)玻爾理論可知?dú)湓拥碾妱菽茉龃螅送怆娮拥倪\(yùn)動(dòng)加速度增大
J．對(duì)于任何一種金屬都存在一個(gè)“最大波長”，入射光的波長必須小于這個(gè)波長，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)
（3）如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的足夠長的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為MA=2kg的物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）．一個(gè)質(zhì)量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A靜止在車上．若物體A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．（g取10m/s2）
①平板車最后的速度是多大？
②全過程損失的機(jī)械能為多少？
③A在平板車上滑行的距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?黑龍江模擬）（按題目要求作答，寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不得分）
如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體以v0=3.4m/s的初速度在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m離開桌子邊緣落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h=0.80m．（不計(jì)空氣阻力g取10m/s2）
求：（1）物體離開桌面邊緣時(shí)的速度大�。�
（2）物體落地點(diǎn)與桌子邊緣的水平距離．
（3）物體落地時(shí)的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?青浦區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的帶電金屬小球，用絕緣細(xì)線與質(zhì)量為M（M=2m）的不帶電木球相連，兩球恰能在豎直向上的足夠大且場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，以速度v勻速豎直向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木球升至a點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，木球升至b點(diǎn)時(shí)速度為零．則木球速度為零時(shí)，金屬球的速度大小為
3v
3v
，a、b之間的電勢差為
Ev2
2g
Ev2
2g
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?徐州一模）如圖所示，質(zhì)量為M的木板可以沿傾角為α的固定斜面無摩擦地滑下，欲使木板靜止在斜面上，木板上質(zhì)量為m的人應(yīng)以多大的加速度向下奔跑？

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同步練習(xí)冊(cè)答案