Question

如圖所示，在y軸左側(cè)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向與x軸平行且沿x軸正向，在y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外。現(xiàn)將一擋板放在第二象限內(nèi)，其與x、y軸的交點M、N到坐標(biāo)原點的距離均為2L。有一質(zhì)量為m電荷量為q（q >0）的粒子在第二象限內(nèi)從距x軸為L、y軸為4L的P點由靜止釋放（不計重力），粒子與擋板碰后電荷量不變，速度大小不變方向變?yōu)檠貀軸正向，當(dāng)粒子第一次到達(dá)y軸時電場消失。求：

（1）粒子第一次到達(dá)y軸時距坐標(biāo)原點多遠(yuǎn)？

（2）若使粒子再次打到檔板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的取值范圍？

Answer 1

(1) (2) ≤B≤

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子與板作用前瞬間，速率為v0，由動能定理有

得

粒子與擋板碰后在電場中作類平拋運動，設(shè)到達(dá)y軸時與Q點的豎直距離為y，在x軸方向有

在y軸方向有

由以上各式得

故粒子第一次到達(dá)y軸時距坐標(biāo)原點為

（2）粒子到A點時，x軸方向的速度分量為

設(shè)v與x軸正向的夾角為有，故

此時速度

粒子進(jìn)入磁場后將做勻速率圓周運動，轉(zhuǎn)過300°后打到板上的N點時，磁感強(qiáng)度為最大，有

由知，=

當(dāng)磁感強(qiáng)度的大小減小到時，粒子做半徑為r2的圓周運動到達(dá)y軸上的C點，之后沿直線運動打到板上的M點�！螼CM=30°，OC長為

故

同理

所以B的取值范圍為：≤B≤

考點：帶電粒子在勻強(qiáng)電場及在云墻磁場中的運動.