Question

8．把一個(gè)質(zhì)量為m=0．lkg的小球用細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)，讓小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，擺動(dòng)中小球最高位置與最低位置的高度差為h=1.25m．不計(jì)阻力，取重力加速度g=10m/s²．在小球從最高位置擺到最低位置的過(guò)程中，問(wèn)：
（1）小球的機(jī)械能是否守恒？（只需填“守恒”或“不守恒”）
（2）重力對(duì)小球所做的功W是多少？
（3）小球擺到最低位置時(shí)，速度的大小v是多少？

Answer 1

分析 （1）機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，據(jù)此分析即可．
（2）重力做功由W=mgh求，h是初末位置的高度差．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求小球擺到最低位置時(shí)速度的大小v．

解答 解：（1）在小球從最高位置擺到最低位置的過(guò)程中，細(xì)線(xiàn)的拉力與速度始終垂直，拉力對(duì)小球不做功，只有重力做功，則小球的機(jī)械能守恒．
（2）重力對(duì)小球所做的功 W=mgh=0.1×10×1.25J=1.25J
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s
答：
（1）小球的機(jī)械能守恒．
（2）重力對(duì)小球所做的功W是1.25J．
（3）小球擺到最低位置時(shí)，速度的大小v是5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式的正確書(shū)寫(xiě)．也可以根據(jù)動(dòng)能定理求．