Question

如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量為m的物體，其上表面固定一根直立的輕質(zhì)彈簧，倔強(qiáng)系數(shù)為K．現(xiàn)將彈簧上端A緩慢地豎直提起距離h，使物體離開(kāi)地面，這時(shí)物體的重力勢(shì)能是______（以地面為勢(shì)能零點(diǎn)），整個(gè)過(guò)程中拉力做功為_(kāi)_____，彈簧的彈性勢(shì)能為_(kāi)_____．

Answer 1

物塊剛A離開(kāi)地面時(shí)，彈簧所受的彈力等于物塊的重力，根據(jù)胡克定律得：
彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為：x=

F

k

=

mg

k

由彈簧上端B緩慢的豎直向上提起的距離h，則物塊上升的高度為：L=h-x
以地面為勢(shì)能零點(diǎn)，這時(shí)物塊A具有的重力勢(shì)能為：
E_p=mgL=mg（h-x）=mg（h-

mg

k

）
由于緩慢提起，物體處于平衡狀態(tài)，拉力F=mg，則拉力做的功為：W_F=mgh；
根據(jù)動(dòng)能定理：W_F-W_彈-mgL=0-0，
得：W_彈=mgh-mgL=

m2g2

k

則彈簧的彈性勢(shì)能增加為：E_P=

m2g2

k

故答案為：mg（h-

mg

k

）；mgh；

m2g2

k

．