Question

應(yīng)用萬有引力公式證明和計算：

(1)在星體上物體做自由落體運(yùn)動的加速度g跟運(yùn)動物體的質(zhì)量無關(guān)，g的值由星體質(zhì)量和運(yùn)動物體所處的位置所決定.

(2)如果在離地面高度等于地球半徑的高度釋放一個物體，讓它做自由落體運(yùn)動，它開始運(yùn)動的加速度是多大？

Answer 1

解析：不考慮物體隨星體自轉(zhuǎn)的影響，物體做自由落體運(yùn)動的加速度是由星體對運(yùn)動物體的引力產(chǎn)生的.由此求得重力加速度的表達(dá)式，代入已知條件進(jìn)行計算.

(1)設(shè)物體和星體的質(zhì)量分別為m和M，兩者相距r，則物體所受星體的引力為

所以，自由落體加速度為.

可見，g跟運(yùn)動物體的質(zhì)量m無關(guān)，g的值由星體質(zhì)量M和運(yùn)動物體所處的位置（離星體球心的距離r）所決定.

(2)從離地面為R處做自由落體運(yùn)動的物體，開始時的加速度

g′=.(g₀為地球表面的重力加速度)