Question

17．金屬晶體中晶格大小的數(shù)量級為10^-10m，電子經加速電場加速，形成一電子束，電子束照射該金屬晶體時，獲得明顯的衍射圖樣，則這個加速電場的加速電壓約為多少？（已知m_e=9.1×10^-31kg，e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 根據(jù)德布羅意波長公式求出動量和波長的關系，結合動能定理，抓住動能和動量的關系求出加速電壓的大小．

解答 解：電子束照射該金屬晶體時，獲得明顯的衍射圖樣，則電子的波長λ=10^-10m，根據(jù)德布羅意公式知，p=$\frac{h}{λ}$，
根據(jù)動能定理得，$eU=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{p}^{2}}{2m}=\frac{{h}^{2}}{2m{λ}^{2}}$，
解得U=$\frac{{h}^{2}}{2em{λ}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得U=150V．
答：加速電場的加速電壓約為150V．

點評 解決本題的關鍵知道發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，以及掌握德布羅意波長公式，知道動能和動量之間的關系，難度不大．