Question

19．有一個(gè)太陽(yáng)能發(fā)電機(jī)，其電池板接受太陽(yáng)能的有效面積為4m²，地球上該處與太陽(yáng)光垂直的表面接收的太陽(yáng)輻射能為5.0×10³J/（s•m²）（假設(shè)太陽(yáng)光一直垂直照射太陽(yáng)能電池板，照射時(shí)間8小時(shí)），太陽(yáng)能電池板把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電需要的效率為50%，發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)逆變器輸出電壓250V的交變電流，再給遠(yuǎn)處的用戶供電，輸電線的電阻為4Ω，允許輸電線上損耗功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的4%，而用戶所需電壓為220V．
（1）畫(huà)出輸電線路圖；
（2）求所用的升壓、降壓變壓器上原、副線圈的匝數(shù)比（變壓器為理想變壓器）．

Answer 1

分析 先求的太陽(yáng)能發(fā)電機(jī)的輸出功率，根據(jù)輸電線上允許損失的電功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的4%可求出損失功率，根據(jù)P=UI求得輸電線的輸送電流，根據(jù)P=I²R求得輸電線的電流，即可求出輸電電壓；由功率公式P_損=I²R求出降壓變壓器副線圈中電流，再由電流與匝數(shù)成反比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比

解答 解：（1）輸電線路圖如圖所示
（2）太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能為P=4×5×10³×50%W=1×10⁴W
輸電線上允許損失的電功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的4%，則：
P_損=4%P=I²R
解得I=10A
由P=U₂I可得${U}_{2}=\frac{P}{I}=\frac{10000}{10}V=1000V$
故升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$
輸電線的分壓U′=RI=4×10=40V
U₃=U₂-U′=960V
故降壓變壓器原副匝數(shù)之比為$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{960}{220}=\frac{48}{11}$
答：（1）輸電線路圖如圖；
（2）所用的升壓、降壓變壓器上原、副線圈的匝數(shù)比分別為1：4，48：11

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題，一定要明確整個(gè)過(guò)程中的功率、電壓關(guān)系，尤其注意導(dǎo)線上損失的電壓和功率與哪些因素有關(guān)．