Question

15．如圖所示，A，B，C，D為四個(gè)完全相同的光滑圓柱體，質(zhì)量均為m，兩塊相同的光滑豎直擋板在大小相等的水平推力F作用下使四個(gè)圓柱體處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則有（　�。�

• A． 力F的最小值為$\sqrt{3}$mg
• B． 力F的最大值為$\sqrt{3}$mg
• C． B球?qū)�A球的彈力大小等于mg
• D． 若減小F，則B和A之間的彈力增加

Answer 1

分析 當(dāng)A球與B球之間的彈力等于零時(shí)，F(xiàn)最小，對(duì)B球受力分析，根據(jù)幾何關(guān)系求出F的最小值，根據(jù)分析可知，B球?qū)�A球的彈力大小不是恒定的值，可以為零．

解答 解：A、當(dāng)A球與B球之間的彈力等于零時(shí)，F(xiàn)最小，對(duì)B球受力分析，如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系可知，θ=30°，
則$tan30°=\frac{mg}{F}$，解得：F=$\sqrt{3}mg$，所以F的最小值為$\sqrt{3}mg$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、B球?qū)�A球的彈力大小可以等于零，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)F$＞\sqrt{3}mg$時(shí)，A對(duì)B有彈力作用，若減小F，則B和A之間的彈力減小，當(dāng)F=$\sqrt{3}mg$時(shí)，AB之間的彈力建為零，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡的直接應(yīng)用，知道當(dāng)A球與B球之間的彈力等于零時(shí)F最小，并能根據(jù)幾何關(guān)系求出角度與力的大小，難度適中．