Question

當(dāng)?shù)貢r間2012年8月5日晚間，倫敦奧運(yùn)會上最受世人矚目的項目之一，男子100米飛人大戰(zhàn)塵埃落定，北京奧運(yùn)會冠軍、牙買加人“閃電”博爾特以9秒63成功衛(wèi)冕，并打破了其在北京奧運(yùn)會上創(chuàng)造的9秒69的奧運(yùn)會記錄．假定他在100米比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0.15秒，起跑后做勻加速運(yùn)動，達(dá)到最大速率12m/s后可以維持5s，此后開始做勻減速運(yùn)動，沖過終點時的速度為10m/s．求全過程中加速階段和減速階段的加速度的大�。�（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：博爾特的運(yùn)動過程有三個：勻加速運(yùn)動、勻速運(yùn)動、勻減速運(yùn)動，位移之和等于100m，根據(jù)運(yùn)動學(xué)位移-速度關(guān)系公式分別列出勻加速和勻減速運(yùn)動的位移與加速度的關(guān)系式，根據(jù)總位移得到關(guān)于加速度的表達(dá)式；再根據(jù)總時間為為9.63s，由速度公式得出加速和減速過程的加速度與總時間的關(guān)系式，聯(lián)立求解加速度．

解答：解：博爾特的最大速度為v，沖過終點的速度為v′，加速階段的加速度大小為a₁，減速階段的加速度大小為a₂，
則有：

v2

2a1

+vt₂+

v2-v′2

2a2

=s
代入數(shù)據(jù)：

122

2a1

+12×5+

122-102

2a2

=100
又：

v

a1

+t₂+△t+

v-v′

a2

=t
代入數(shù)據(jù)：

12

a1

+5+0.15+

12-10

a2

=9.63
解得：a1=6.49m/s2，a2=0.76m/s2
答：全過程中加速階段和減速階段的加速度大小分別為6.49m/s²和0.76m/s²．

點評：本題是多過程問題，解題的關(guān)鍵找到各個過程之間相關(guān)的條件，抓住總位移和總時間與三個過程位移和時間的關(guān)系列式求解．