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(2013?上海)半徑為R,均勻帶正電荷的球體在空間產生球對稱的電場;場強大小沿半徑分布如圖所示,圖中E0已知,E-r曲線下O-R部分的面積等于R-2R部分的面積.
(1)寫出E-r曲線下面積的單位;
(2)己知帶電球在r≥R處的場強E=kQ/r2,式中k為靜電力常量,該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大?
(3)求球心與球表面間的電勢差△U;
(4)質量為m,電荷量為q的負電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運動到2R處?
分析:(1)E-r曲線下面積是E對r的積分形式,對應的是電勢差;
(2)通過R處的場強,根據(jù)點電荷的場強公式求出均勻帶電體所帶的電荷量.
(3)通過圖線圍成的面積求出球心與球表面積的電勢差.
(4)根據(jù)動能定理求出負電荷的初速度大。
解答:解:(1)E-r曲線下面積表示電勢差,則單位為V.
(2)根據(jù)R處的場強為E0,有E0=k
Q
R2
,解得Q=
E0R2
k

(3)E-r曲線下圍成的面積表示電勢差,則球心與球表面間的電勢差△U=
E0R
2

(4)E-r曲線下O-R部分的面積等于R-2R部分的面積,知表面與2R處的電勢差大小為
E0R
2

根據(jù)動能定理得,-q△U=0-
1
2
mv2

解得v=
q0ER
m

答:(1)E-r曲線下面積的單位為V
(2)該均勻帶電球所帶的電荷量Q為
E0R2
k

(3)球心與球表面間的電勢差為
E0R
2

(4)質量為m,電荷量為q的負電荷在球面處需具有v=
q0ER
m
的速度可以剛好運動到2R處.
點評:解決本題的關鍵知道E-r圍成的面積表示的含義,可以類比于速度時間圖線圍成的面積表示位移進行分析.
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013浙江省海寧市質檢)幻日是一種非常罕見的光學現(xiàn)象(如圖甲為2012年12月10日,上海出現(xiàn)的“三個太陽”即幻日現(xiàn)象)。在天空出現(xiàn)的半透明薄云里面,有許多飄浮在空中的六角形柱狀的冰晶體,偶爾它們會整整齊齊地垂直排列在空中。當太陽光射在這一根根六角形冰柱上,就會發(fā)生非常規(guī)律的折射現(xiàn)象(如圖乙)。有人在實驗室用白光束和轉動的六角棱鏡模擬了幻日現(xiàn)象(如圖丙)。

圖甲

圖乙

下列說法正確的是:

A.人造幻日接近太陽一側展現(xiàn)偏紫

B.光線從冰晶側面入射時,入射角一定大于或等于折射角

C.形成幻日的光線可能是經過冰晶的一個側面射入,又從與之平行的另一側面射出進入觀察者眼中

D.圖丙中二個人造幻日是六角棱鏡轉動時入射光線從棱鏡側面不同方向射入時分別產生的

圖丙

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