Question

一個帶正電的小球穿在一根絕緣的粗糙直桿上，桿與水平方向成θ角，所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于桿且斜向上的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，小球沿桿向下運動，通過a點時速度是4m/s，到達(dá)c點時速度減為零，b是ac的中點，在小球運動過程中（　�。�

• A、小球通過b點的速度為2

  2

   m/s
• B、小球的電勢能的增加量一定大于重力勢能的減少量
• C、絕緣直桿對小球的作用力垂直于小球的運動方向
• D、到達(dá)c點后小球可能沿桿向上運動

Answer 1

分析：從a到c的過程中電場力對小球做負(fù)功，洛倫茲力不做功，小球的動能減小，運動速度減小，小球所受的洛倫茲力減小，導(dǎo)致滑動摩擦力減小，所以在下滑過程中，電場力、摩擦力做負(fù)功，重力做正功．

解答：解：A、a點的動能為

1

2

m

v

2 a

=8m J；從a到c的過程中，小球的動能減小，運動速度減小，小球所受的洛倫茲力減小，導(dǎo)致滑動摩擦力減小，電場力是恒力，在AB段和BC段重力做正功，電場力做負(fù)功，而且重力與電場力做功相等，摩擦力做功在AB段較多，因此在AB段合外力做的負(fù)功較多，所以根據(jù)動能定理得知，在AB段動能的減少量較大，所以在B點時的動能小于4m J，故小球通過b點的速度小于2

2

m/s，故A錯誤；
B、根據(jù)能量守恒定律，從a到c的過程中，小球的動能和重力勢能的減小量等于電勢能和內(nèi)能的增加量；由于不知道重力和電場力的大小關(guān)系，故無法判斷小球的電勢能的增加量與重力勢能的減少量之間的關(guān)系，故B錯誤；
C、絕緣直桿對小球的作用力是支持力和摩擦力的合力，支持力與桿垂直，摩擦力與桿平行，故絕緣直桿對小球的作用力不垂直于小球的運動方向，故C錯誤；
D、電場力可能遠(yuǎn)大于重力，故到達(dá)c點后小球可能沿桿向上運動，故D正確；
故選：D．

點評：考查動能大小與速度大小關(guān)系，及速度大小與洛倫茲力大小，洛倫茲力與滑動摩擦力的關(guān)系，同時突出電場力做功與重力做功及摩擦力做功與能量的關(guān)系．