Question

14．如圖所示，真空中有一垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，一根輕繩固定于場內(nèi)的O點(diǎn)，繩的末端栓一絕緣帶電小球．已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，繩長為L，小球帶電荷量為+q，質(zhì)量為m，讓小球在圖示的豎直平面呃逆擺動，繩與豎直方向的作答偏角為θ．若擺球能正常擺動，求擺球從右向左運(yùn)動與從左向右運(yùn)動經(jīng)過最低點(diǎn)時，繩子的拉力之差．

Answer 1

分析 分為小球分別向由擺動或向左擺動來對擺球進(jìn)行受力分析，由牛頓運(yùn)動定律列式即可解得擺線的拉力．則可求得拉力之差．

解答 解：當(dāng)擺球有左向右擺動，對其受力分析，有豎直向下的重力mg，豎直向上的繩子的拉力T和洛倫茲力qvB，有左手定則可知其方向?yàn)橄蛏�，由牛頓運(yùn)動定律有：
T+qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得：T=m$\frac{{v}^{2}}{L}$+mg-qvB
當(dāng)擺球有左向左擺動，對其受力分析，有豎直向下的重力mg，豎直向上的繩子的拉力T和洛倫茲力qvB，有左手定則可知其方向?yàn)橄蛳�，由牛頓運(yùn)動定律有：
T′-qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得：T′=m$\frac{{v}^{2}}{L}$+mg+qvB
故拉力這差為：T′-T=2Bqv；
答：繩子的拉力之差為2Bqv．

點(diǎn)評 解答該題首先要注意的是擺球向左擺動和向右擺動時，洛倫茲力的方向是不相同的，但洛侖茲力不做功，速度大小相等；再者就是要知道向心力的來源，是沿半徑方向上的所有力的合力．該