Question

【題目】某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1=40m/s，v2=25m/s，轎車在與貨車距離s0=22m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過s=160m才停下來．兩車可視為質(zhì)點．

(1)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？

(2)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0=2s收到信號并立即以加速度大小a2=2.5m/s2加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？

Answer 1

【答案】（1）會撞（2）不會

【解析】

(1)轎車經(jīng)過s=160m才停下來的過程，由v12=2a1s得：轎車剎車過程的加速度大小：a1=5m/s2．

假設(shè)恰好不相撞時兩車的速度相等，即：

得：

轎車前進的距離：

貨車前進的距離：s2=v2t1=75m，因為：s1-s2=22.5m＞s0，即：兩車會相撞．

(2)假設(shè)兩車的速度相等，即：v1-a1t=υ2+a2（t-t0）

轎車前進的距離：

貨車前進的距離：

解得：，，

因為：s1′-s2′=21.7m＜s0，兩車不會相撞．